Algèbre linéaire Exemples

Écrire comme une égalité vectorielle 3(2x+y)+5z=-1 , 2(x-3y+4z)=-9 , 4(1+x)=-3(z-3y)
, ,
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2
Multipliez par .
Étape 2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Multipliez par .
Étape 3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4
Multipliez par .
Étape 4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5
Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.
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Étape 5.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 7
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
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Étape 7.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Étape 7.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 7.1.2
Simplifiez .
Étape 7.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 7.2.2
Simplifiez .
Étape 7.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 7.3.2
Simplifiez .
Étape 7.4
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 7.4.2
Simplifiez .
Étape 7.5
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 7.5.2
Simplifiez .
Étape 7.6
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.6.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 7.6.2
Simplifiez .
Étape 7.7
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 7.7.2
Simplifiez .
Étape 7.8
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.8.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 7.8.2
Simplifiez .
Étape 7.9
Perform the row operation to make the entry at a .
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Étape 7.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 7.9.2
Simplifiez .
Étape 8
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 9
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 10
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.